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    八年級數學上冊《勾股定理的應用》教學設計反思

    時間:2020-11-24字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《八年級數學上冊《勾股定理的應用》教學設計反思》這是一篇八年級上冊數學教案,本節課是人教版數學八年級下冊第十七章第一節第二課時的內容,是學生在學習了三角形的有關知識,了解了直角三角形的概念,掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理,加深對勾股定理的理解,提高學生對數形結合的應用與理解。

    八年級數學上冊《勾股定理的應用》教學設計反思

    八年級數學上冊《勾股定理的應用》教學設計
    教學目標具體要求:
    1.知識與技能目標:會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。
    2.過程與方法目標:經歷勾股定理的應用過程,熟練掌握其應用方法,明確應用的條件。
    3.情感態度與價值觀目標:通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;通過有關勾股定理的歷史講解,對學生進行德育教育。
    重點:勾股定理的應用
    難點:勾股定理的應用
    教案設計
    一、知識點講解
    知識點1:(已知兩邊求第三邊)
    1.在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm,2cm ,則斜邊長為_____________。
    2.已知直角三角形的兩邊長為3、4,則另一條邊長是______________。
    3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長?
    知識點2:
    利用方程求線段長
    1、如圖,公路上A,B兩點相距25km,C,D為兩村莊, DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現在要在公路AB上 建一車站E,
    (1)使得C,D兩村到E站的距離相等,E站建在離A站多少km處?
    (2)DE與CE的位置關系
    (3)使得C,D兩村到E站的距離最短,E站建在離A站多少km處?
    利用方程解決翻折問題
    2、如圖,用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm.當折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE).想一想,此時EC有多長?
    3、在矩形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按圖所示方式折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,求DE的長。
    4.如圖,將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊,使C點與A點重合,則EF的長是多少?
    5、折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,以B點為原點,BC為x軸,BA為y軸建立平面直角坐標系。 求點F和點E坐標。
    6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上,若沿對角線AC折疊后,點B落在第四象限B1處,設B1C交x軸于點D,求(1)三角形ADC的面積,(2)點B1的坐標,(3)AB1所在的直線解析式.
    知識點3: 判斷一個三角形是否為直角三角形 間接給出三邊的長度或比例關系
    1.(1).若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。
    (2).將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后,得到的三角形是  ____________。
    (3)在ABC中,a:b:c=1:1:  ,那么ABC的確切形狀是_____________。
    2. 如圖,正方形ABCD中,邊長為4,F為DC的中點,E為BC上一點,CE=BC,你能說明∠AFE是直角嗎?
    變式:如圖,正方形ABCD中,F為DC的中點,E為BC上一點,且CE=BC ,你能說明∠AFE是直角嗎?
    3.一位同學向西南走40米后,又走了50米,再走30米回到原地。問這位同學又走了50米后向哪個方向走了?
    二、課堂小結
    談一談你這節課都有哪些收獲?
    應用勾股定理解決實際問題
    三、課堂練習以上習題。
    四、課后作業卷子。 
    本節課是人教版數學八年級下冊第十七章第一節第二課時的內容,是學生在學習了三角形的有關知識,了解了直角三角形的概念,掌握了直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理,加深對勾股定理的理解,提高學生對數形結合的應用與理解。本節第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想、證明及簡單應用的過程;第二課時是通過例題分析與講解,讓學生感受勾股定理在實際生活中的應用,通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型,強化轉化思想,培養學生解決問題的意識和應用能力。
    針對本班學生的特點,學生知識水平、學習能力的差距,本節課安排了如下幾個環節:
    一、復習引入
    對上節課勾股定理內容進行回顧,強調易錯點。由于學生的注意力集中時間較短,學生知識水平低,引入內容簡短明了,花費時間短。
    二、例題講解,鞏固練習,總結數學思想方法
    活動一:用對媒體展示搬運工搬木板的問題,讓學生以小組交流合作,如何將木板運進門內?需要知道們的寬、高,還是其他的條件?學生展示交流結果,之后教師引導學生書寫板書。整個活動以學生為主體,教師及時的引導和強調。
    活動二:解決例二梯子滑落的問題。學生自主討論解決問題,書寫過程,之后投影學生書寫過程,教師與學生一起合作修改解題過程。
    活動三:學生討論總結如何將實際生活中的問題轉化為數學問題,然后利用勾股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么?如何作輔助線構造這一前提條件?在數學活動中發展了學生的'探究意識和合作交流的習慣;體會勾股定理的應用價值,讓學生體會到數學來源于生活,又應用到生活中去,在學習的過程中體會獲得成功的喜悅,提高了學生學習數學的興趣和信心。
    二、鞏固練習,熟練新知
    通過測量旗桿活動,發展學生的探究意識,培養學生動手操作的能力,增加學生應用數學知識解決實際問題的經驗和感受。
    在教學設計的實施中,也存在著一些問題:
    1.由于本班學生能力的差距,本想著通過學生幫帶活動,使學困生充分參與課堂,但在學生合作交流是由于學習能力強的學生,對問題的分析解決所用時間短,而在整個環節設計中轉接的快,未給學困生充分的時間,導致部分學生未能真正的參與到課堂中來。
    2.課堂上質疑追問要起到好處,不要增加學生展示的難度,影響展示進程出現中斷或偏離主題的現象。
    3.對學生課堂展示的評價方式應體現生評生,師評生,及評價的針對性和及時性。

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